如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场．现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN

题型：淮安模拟难度：来源：

如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场．现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合．当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t₀时，线框的ad边与磁场边界MN重合．图乙为拉力F随时间t变化的图线．由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小及t₀时刻线框的速率v为（　　）

A．B= 1 l mR t0

B．B= 1 l 2mR t0

C．v= F0t0 m

D．v= 2F0t0 m

答案

t=0时刻，感应电动势E=0，感应电流I=0，安培力F_安=BIl=0，
由牛顿第二定律得，F₀=ma，a=

F0

m

，v=at₀=

F0t0

m

   根据牛顿第二定律得，F-F安=ma，又F安=BIl，I=

E

R

，E=Blv，
        得到      F=

B2l2at

R

+ma      
    t=t₀时该，由图读出图线的斜率K=

2F0

t0

=

B2l2a

R

=

B2l2

R

•

F0

m

 
       解得B=

1

l

2mR t0

故BC