如图所示，水平放置的平行金属板的N板接地，M板电势为+U，两板间距离为d，d比两板的尺寸小很多，在两板之间有一长为2l的绝缘轻杆，可绕杆的水平固定轴O在竖直面内

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如图所示，水平放置的平行金属板的N板接地，M板电势为+U，两板间距离为d，d比两板的尺寸小很多，在两板之间有一长为2l的绝缘轻杆，可绕杆的水平固定轴O在竖直面内无摩擦地转动，O为杆的中点．杆的两端分别连着小球A和B，它们的质量分别为2m和m，它们的带电量分别为+q和-q．当杆由图示水平位置从静止开始转过90⁰到竖直位置时，已知重力加速度为g，求：
（1）两球的电势能的变化；
（2）两球的总动能；
（3）杆对A球的作用力．魔方格

答案

（1）电场中的场强为：E=

电场力对两球做的功为：W_E=2qEl=

2qUl

电势能的减小量为：

△Ep

2qUl

（2）两球减少的重力势能：W_G=mgl
由能量转化与守恒定律得，有：W_G+W_E=E_k
解得：E_k=mgl+

2qUl

（3）根据（2）问，有：

•2mv2+

mv2=mgl+

2qUl

A球在最低点，由牛顿第二定律，有：
F-2mg-

=2m

解得：F=

10mg

11qU

答：（1）两球的电势能的变化量是

2qUl

；
（2）两球的总动能是mgl+

2qUl

；
（3）杆对A球的作用力大小是

10mg

11qU

．

举一反三

一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×10³kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s²．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求：
（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为32m/s时的加速度．

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如图，在一水平面内有两根平行的金属导轨Nd、Ke，其电阻不计，导轨上有一根金属棒bc，长L=0.5m，质量m=0.1kg，与导轨接触良好，可在导轨上无摩擦地滑动，bc的电阻R=0.2Ω．竖直向上的匀强磁场磁感应强度B=0.1T，导轨的右端接有电阻R₀=0.3Ω，导轨左端足够长．
（1）给棒bc外加一个水平向左的拉力，使其从静止开始向左作加速度为a=4m/s²的匀变速直线运动，运动到5s末时，这个拉力为多大？
（2）若把拉力刚作用于静止的bc棒的时刻取为计时的0时刻，拉力大小变化规律为F=（2.5×10^-2t+0.5）N，式中t的单位是秒，拉力的方向水平向左，经过一段时间，力F对bc棒做功54J，试论证在这段时间内电阻R₀上的发热量小于32.4J．
（3）在第（2）问的条件下，bc棒的加速度只能是以下两种情况中一种．请你判断哪种情况是正确的，并按相应要求作答：（不要求写出作判断的推理过程）
（Ⅰ）bc的加速度恒定（请求出这个加速度的大小）
（Ⅱ）bc的加速度变化（请定性地指出这个加速度的增减情况）魔方格

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在甲地用竖直向上的拉力使质量为m₁的物体竖直向上加速运动，其加速度a₁随不同的拉力而变化的图线如图3中甲所示；在乙地用竖直向上的拉力使质量为m₂的物体竖直向上加速运动，其加速度a₂随不同的拉力而变化的图线如图3中乙所示；甲、乙两地的重力加速度分别为g₁、g₂，由图象知（　　）

A．m₁＜m₂，g₁＜g₂	B．m₁＜m₂，g₁＞g₂
C．m₁＞m₂，g₁＞g₂	D．m₁＜m₂，g₁=g₂

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一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角a=30°的斜面．已知该物体做匀减速运动的加速度为

g，在斜面上上升的最大高度为h，则此过程中（　　）

A．物体的动能增加

mgh

B．物体的重力做功mgh

C．物体的机械能损失了

mgh

D．物体所受摩擦力做功

mgh

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质量为2t的汽车，发动机的牵引力功率为30kw，在水平的公路上，能达到的最大速度为15m/s，当汽车的速度为10m/s时的加速度为（　　）

A．0.5m/s²

B．1m/s²

C．1.5m/s²

D．2m/s²

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