梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点．梯形ABCD满足______条件时，四边形EFGH是
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| 梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点．梯形ABCD满足______条件时，四边形EFGH是正方形． |
答案
∵AD∥BC，AC⊥BD，且若E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，
若四边形EFGH是正方形，
则梯形ABCD是等腰梯形，
故梯形ABCD满足AB=CD条件时，四边形EFGH是正方形． |
举一反三
| 菱形的对角线长分别为10、24，则菱形的面积为______． |
| 三角形三条中位线围成的三角形的周长为6，则它的周长是______，若其是正三角形，则面积是______． |
| 我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形ABCD的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD可以是______． |
下列说法不正确的是（ ）| A．顺次连接任意四边形的各边中点都可得到平行四边形 | | B．对角线互相垂直的矩形是正方形 | | C．顺次连接等腰梯形的各边中点得到的是矩形 | | D．三角形的三内角平分线交于一点且到三边的距离相等 |
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顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（ ）| A．正方形 | | B．对角线互相垂直的等腰梯形 | | C．菱形 | | D．对角线互相垂直且相等的四边形 |
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