已知点(1,t)在直线2x-y+1=0的上方,且不等式x2+(2t-4)x+4>0恒成立,则t的取值集合为______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知点(1,t)在直线2x-y+1=0的上方,且不等式x2+(2t-4)x+4>0恒成立,则t的取值集合为______. |
答案
∵(1,t)在直线2x-y+1=0的上方, ∴t>3, ∵不等式x2+(2t-4)x+4>0恒成立, ∴△=(2t-4)2-16<0, ∴0<t<4, 综上所述,3<t<4, 故答案为:{t|3<t<4}. |
举一反三
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),则f(-2)=______. |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立,则f(2010)的值为( ) |
定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其导函数f′(x)满足>0,则当2<a<4时,有( )A.f(2a)<f(2)<f(log2a) | B.f(2)<f(2a)<f(log2a) | C.f(2)<f(log2a)<f(2a) | D.f(log2a)<f(2a)<f(2) |
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设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+(a为实数). (Ⅰ)求当x∈(0,1]时,f(x)的解析式; (Ⅱ)若f(x)在(0,1]上是增函数,求a的取值范围; (Ⅲ)是否存在a,使得当x∈(0,1]时,f(x)有最大值-6. |
函数y=cosx+2x2的图象( )A.关于直线y=x对称 | B.关于直线x=π对称 | C.关于直线x=0对称 | D.关于直线y=0对称 |
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