设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），则f（-2）=______．
题型：填空题难度：一般来源：嘉定区一模
| 设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），则f（-2）=______． |
答案
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0
∵f（x+2）=-f（x），
令x=0得f（2）=-f（0）
所以f（2）=0
∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-2）=-f（2）=0
故答案为0 |
举一反三
| 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，则f（2010）的值为（ ） |
定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f′（x）满足＞0，则当2＜a＜4时，有（ ）| A．f（2a）＜f（2）＜f（log2a） | B．f（2）＜f（2a）＜f（log2a） | | C．f（2）＜f（log2a）＜f（2a） | D．f（log2a）＜f（2a）＜f（2） |
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设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f(x)=2ax+（a为实数）．
（Ⅰ）求当x∈（0，1]时，f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（0，1]上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值-6． |
函数y=cosx+2x2的图象（ ）| A．关于直线y=x对称 | B．关于直线x=π对称 | | C．关于直线x=0对称 | D．关于直线y=0对称 |
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| 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1-2-x，则不等式f(x)＜-的解集是______． |
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