顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形,则原四边形一定是( )A.正方形B.对角线互相垂直的等腰梯形C.菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形
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顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形,则原四边形一定是( )A.正方形 | B.对角线互相垂直的等腰梯形 | C.菱形 | D.对角线互相垂直且相等的四边形 |
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答案
根据三角形中位线定理,顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形,它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半.因为正方形四边相等,邻边垂直,所以原四边形的对角线相等且互相垂直. 故选D. |
举一反三
已知△ABC三边分别为5、6、7,则顺次连接△ABC各边中点所得到的三角形的周长是______. |
如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形,那么对这个四边形的形状描述最准确的是( )A.矩形 | B.等腰梯形 | C.菱形 | D.对角线相等的四边形 |
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已知△ABC的周长为50cm,中位线DE=8cm,中位线EF=10cm,则另一条中位线DF的长是( ) |
△ABC的周长为20厘米,以△ABC的三条中位线组成的三角形的周长是______厘米. |
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