如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A.D重合），在AD上适当移动三角板顶

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如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A.D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP 的长；若不能，请说明理由。

答案

解：设AP=x　根据勾股定理
4²+x²+(8-x)²+4²=8²x=4

举一反三

探索与研究
（方法1）如图5：对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt⊿BAE和Rt⊿BFE的面积之和。根据图示写出证明勾股定理的过程。

图5 图6
（方法2）图6是任意的符合条件的两个全等的Rt⊿BEA和Rt⊿ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？

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下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是[ ]
A.a=7，b=24，c=25
B.a=1.5，b=2，c=2.5
C.

D.a=15，b=8，c=17

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小强量得家里彩电荧屏的长为58cm，宽为46cm，则这台电视机尺寸是[ ]
A．9英寸（23cm）
B．21英寸（54cm）
C．29英寸（74cm）
D．34英寸（87cm）

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直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高 [ ]
A.6
B.8
C.

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直角三角形边长为a，b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是 [ ]
A.ab=h²B.a²+b²=2h²C.

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