如图所示,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,∠A=90°;(1)求BD的长;(2)求四边形ABCD的面积.
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如图所示,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,∠A=90°;(1)求BD的长;(2)求四边形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,∠A=90°;
(1)求BD的长;
(2)求四边形ABCD的面积.
答案
(1)∵∠A=90°,
∴△ABD为直角三角形,
则BD
2
=AB
2
+AD
2
=25,
解得:BD=5.
(2)∵BC=13cm,CD=12cm,BD=5cm,
∴BD
2
+CD
2
=BC
2
,
∴BD⊥CD,
故S
四边形ABCD
=S
△ABD
+S
△BDC
=
1
2
AB×AD+
1
2
BD×DC=6+30=36.
举一反三
下列几组数,能作为直角三角形三边的是( )
A.7;12;15
B.12;15;20
C.
3
2
;3
3
;3
5
D.
2
5
;3
6
;5
3
题型:不详
难度:
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如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长都为1,则△ABC是:______三角形.
题型:不详
难度:
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直角三角形中两个直角边为a,b,斜边为c,斜边上的高为h,那么c+h,a+b,h为三边构成的三角形是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.等边三角形
D.钝角三角形
题型:不详
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以下列各组线段为边作三角形,不能构成直角三角形的是( )
A.2,3,4
B.1,
2
,
3
C.5,12,13
D.9,40,41
题型:不详
难度:
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直角三角形三边长度不可能是( )
A.3,4,5
B.6,8,10
C.10,11,12
D.5,12,13
题型:不详
难度:
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