已知:如图,四边形ABCD中AB=BC=1,CD=,AD=1,且∠B=90°.试求:(1)∠BAD的度数.(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号)
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已知:如图,四边形ABCD中AB=BC=1,CD=,AD=1,且∠B=90°.试求:(1)∠BAD的度数.(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号)
题型:四川省期中题
难度:
来源:
已知:如图,四边形ABCD中AB=BC=1,CD=
,AD=1,且∠B=90°.试求:
(1)∠BAD的度数.
(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号)
答案
解:(1)连接AC,∵AB=BC=1,∠B=90°
∴AC=
又∵AD=1,DC=
∴(
)=1
2
+(
)
2
即CD
2
=AD
2
+AC
2
∴∠DAC=90°
∵AB=BC=1
∴∠BAC=∠BCA=45°
∴∠BAD=135°;
(2)由(1)可知△ABC和△ADC是Rt△,
∴S
四边形ABCD
=S
△ABC
+S
△ADC
=1×1×
+1×
×
=
+
.
举一反三
以下列各组线段为边作三角形,不能构成直角三角形的是
[ ]
A.2,3,4
B.1,
,
C.5,12,13
D.9,40,41
题型:内蒙古自治区期中题
难度:
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下列能构成直角三角形三边长的是
[ ]
A.1,2,3
B.2,3,4
C.3,4,5
D.4,5,6
题型:广东省期末题
难度:
|
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已知三角形的三边a、b、c的长分别为
cm、
cm、
cm,求这个三角形的周长和面积。
题型:广东省期中题
难度:
|
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题型:期末题
难度:
|
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将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是
[ ]
A.1、2、3
B.2、3、4
C.3、4、5
D.4、5、6
题型:广东省期末题
难度:
|
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