已知:如图,四边形ABCD中AB=BC=1,CD=,AD=1,且∠B=90°.试求:(1)∠BAD的度数.(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号)

已知:如图,四边形ABCD中AB=BC=1,CD=,AD=1,且∠B=90°.试求:(1)∠BAD的度数.(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号)

题型:四川省期中题难度:来源:
已知:如图,四边形ABCD中AB=BC=1,CD=,AD=1,且∠B=90°.试求:
(1)∠BAD的度数.
(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号)
答案
解:(1)连接AC,∵AB=BC=1,∠B=90°
∴AC=
又∵AD=1,DC=
∴()=12+(2
即CD2=AD2+AC2
∴∠DAC=90°
∵AB=BC=1
∴∠BAC=∠BCA=45°
∴∠BAD=135°;
(2)由(1)可知△ABC和△ADC是Rt△,
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=1×1×+1××=+

举一反三
以下列各组线段为边作三角形,不能构成直角三角形的是[     ]
A.2,3,4
B.1,
C.5,12,13
D.9,40,41
题型:内蒙古自治区期中题难度:| 查看答案
下列能构成直角三角形三边长的是 [     ]
A.1,2,3
B.2,3,4
C.3,4,5
D.4,5,6
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
已知三角形的三边a、b、c的长分别为cm、cm、cm,求这个三角形的周长和面积。
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,AD=13cm,求这块草坪的面积.
题型:期末题难度:| 查看答案
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是[     ]
A.1、2、3
B.2、3、4
C.3、4、5
D.4、5、6
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
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