如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD =12，AD=13，求四边形ABCD的面积。

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答案

解：连接AC，在Rt△ABC中，
有AC²=AB²+BC²=4²+3²=25，
又AC>0，
∴AC=5
∵AC²+CD²=5²+12²=169=13²=AD²∴∠ACD=90°，
S_{四边形ABCD}=

AB×BC+

AC×CD=36。

举一反三

以下列各数为边，不能组成直角三角形的是

[ ]

A.13、12、5
B.8、17、15
C.10、26、24
D.19、17、6

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下列说法：①在△ABC中，若a²+b²≠c²，则△ABC不是直角三角形；②若△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a²+b²=c²；③在△ABC中，若a²+b²=c²，则∠C=90°；④直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为

。其中，正确的有

[ ]

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

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下列叙述中，正确的是

[ ]

A、直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方
B、如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
C、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a²+b²=c²，则∠A=90°
D、如果△ABC是直角三角形，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且∠C=90°，那么c²=b²-a²

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已知抛物线y=（a+c）x²+bx+

（a-c）与x轴有唯一公共点，试确定以实数a，b，c为三边长的三角形的形状。

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满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是    [     ]
A.b²=a²-c²
B.∠C ＝∠A- ∠B
C.∠A ：∠B ：∠C=3 ：4 ：5
D.a∶b∶c＝12 ：13 ：5

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