如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=CD=3，AB=4，过点D作DE∥AB，交BC于点E。（1）△CDE是直角三角形吗？请说明理由；（2）求梯形A

题型：福建省期末题难度：来源：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=CD=3，AB=4，过点D作DE∥AB，交BC于点E。
（1）△CDE是直角三角形吗？请说明理由；
（2）求梯形ABCD的面积．

答案

解：（1）是；
理由是：∵AD∥BC，DE∥AB
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD=3，DE=AB=4 ∴CE=BC-BE=8-3=5
∵

，即

∴△CDE是直角三角形
（2）过点D作DF⊥BC，垂足为F，
∵

∴

∴梯形ABCD的面积=

举一反三

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为

。
（1）填表：

（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想

_________。（用含有m的代数式表示）
（3）证明（2）中的结论。

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在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是

[ ]

A.96cm²B.120cm²C.160cm²D.200cm²

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有[ ]
A、3，4，5
B、

C、

D、

题型：安徽省期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm，则△ABC的面积是[ ]
A、96cm²B、120cm²
C、160cm²D、200cm²

题型：期中题难度：| 查看答案

已知三角形的三边长之比为1∶1∶

，则此三角形一定是

[ ]

A.锐角三角形
B.钝角三角形　
C.等边三角形
D.等腰直角三角形

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