如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=CD。求证：△AEF是直角三角形。
题型：期中题难度：来源：
CD。求证：△AEF是直角三角形。
答案
，则BE=CE=
， CF=
，DF=
，在Rt△ABE中，
由勾股定理，得 AE2=AB2+BF2=
，同理，在Rt△ADF中，AF2=AD2+DF2=
，在Rt△CEF中，EF2=CE2+CF2=
，∴AF2=AE2+EF2，
∴△AEF是直角三角形。
举一反三
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