已知直线与双曲线相交于点A(2,4),且与x轴、y轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线和双曲线的解析式。
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已知直线与双曲线相交于点A(2,4),且与x轴、y轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线和双曲线的解析式。
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
与双曲线
相交于点A(2,4),且与x轴、y轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线和双曲线的解析式。
答案
解法一:∵双曲线
经过点A(1,2)
∴
…………………………1分
∴双曲线的解析式为
…………………………2分
由题意,得OD=1,OB=2
∴B点坐标为(2,0) …………………………3分
∵直线
经过点A(1,2),B(2,0)
∴
∴
………………4分
∴直线的解析式为
……………………5分
解法二:同解法一,双曲线的解析式为
∵AD垂直平分OB,∴AD//CO
∴点A是BC的中点,∴CO=2AD=4
∴
点C的坐标是(0,4) ……………………………3分
∵
直线
经过点A(1,2),C(0,4)
∴
∴
………………4分
∴直线的解析式为
……………………5分
解析
略
举一反三
函数
的图象过点
,则此函数的图象在平面直角坐标系中的
A.第一、三象限
B.第三、四象限
C.第一、二象限
D.第二、四象限
题型:不详
难度:
|
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(x > 0)的图象
上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD中点,函数y =
(x > 0)的图象又经过A, E两点,点E的横坐标为m..解答下列问题:
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点C的坐标(用m表示);
(3)当
ABD=45°, 求 m
的值
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
与反比例函数
的图象交于点
,与
轴交于点
,
轴于点
,
,
,
。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若一次函数与反
比例函数的图象的另一交点为点
,连接
、
,求
题型:不详
难度:
|
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函数
的自变量
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知:如图,一次函数
的图象与反比例函数
(
)的图象交于点
.
轴于点
,
轴于点
.一次函数的图象分别交
轴、
轴于点
、点
,且
,
.
(1)求点
的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当
取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
题型:不详
难度:
|
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