如图：已知在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交于点G，已知DE=2AE，CE=10．求GE、CO的长．

题型：不详难度：来源：

如图：已知在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交于点G，已知DE=2AE，CE=10．
求GE、CO的长．

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BG∥CD．（1分）
∴

GE

CE

=

AE

ED

．（1分）
∵DE=2AE，CE=10，
∴

GE

10

=

AE

2AE

．（1分）
∴GE=5．（2分）
由题意知：AD=BC．
∵DE=2AE，
∴

DE

BC

=

2

3

．（1分）
又BC∥DE，
∴

DE

BC

=

EO

OC

．（1分）
又EO=EC-OC=10-OC，
∴

2

3

=

10-OC

OC

．（1分）
∴OC=6．（2分）