若ab+c=bc+a=ca+b=k，求k的值．

题型：不详难度：来源：

若

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，求k的值．

答案

①当a+b+c=0时，
b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，
∴k为其中任何一个比值，即k=

a

-a

=-1；
②a+b+c≠0时，
k=

a+b+c

b+c+c+a+a+b

=

a+b+c

2(a+b+c)

=

1

2

．