如图，AB、CD、EF相交于点O，AC∥DB，EF交AC、BD于点E、F，且EF⊥BD，OE=12OF，△OBD的面积为36cm2，则△OAC的面积为_____

题型：不详难度：来源：

如图，AB、CD、EF相交于点O，AC∥DB，EF交AC、BD于点E、F，且EF⊥BD，OE=

1

2

OF，△OBD的面积为36cm²，则△OAC的面积为______cm²．

答案

∵AC∥BD，
∴△AOC∽△BOD，△COE∽△DOF，
∴OC：OD=OE：OF，
又∵OE=

1

2

OF，
∴OC：OD=1：2，
∵△AOC∽△BOD，
∴S_△AOC：S_△BOD=（

OC

OD

）²=

1

4

，
又∵S_△BOD=36，
∴S_△AOC=9cm²．