如图,AB、CD、EF相交于点O,AC∥DB,EF交AC、BD于点E、F,且EF⊥BD,OE=12OF,△OBD的面积为36cm2,则△OAC的面积为_____

如图,AB、CD、EF相交于点O,AC∥DB,EF交AC、BD于点E、F,且EF⊥BD,OE=12OF,△OBD的面积为36cm2,则△OAC的面积为_____

题型:不详难度:来源:
如图,AB、CD、EF相交于点O,ACDB,EF交AC、BD于点E、F,且EF⊥BD,OE=
1
2
OF,△OBD的面积为36cm2,则△OAC的面积为______cm2魔方格
答案
∵ACBD,
∴△AOC△BOD,△COE△DOF,
∴OC:OD=OE:OF,
又∵OE=
1
2
OF,
∴OC:OD=1:2,
∵△AOC△BOD,
∴S△AOC:S△BOD=(
OC
OD
2=
1
4

又∵S△BOD=36,
∴S△AOC=9cm2
举一反三
如图,已知DEBC,EFAB,现得到下列结论:
AE
EC
=
BF
FC
;②
AD
BF
=
AB
BC
;③
EF
AB
=
DE
BC
;④
CE
CF
=
EA
BF

其中正确比例式的个数有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
魔方格
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如图,已知M、N为△ABC的边BC上的两点,且满足BM=MN=NC,一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于点D、E和F,求证:EF=3DE.魔方格
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已知,3x=5y(xy≠0),则下列比例式成立的是(  )
A.
x
5
=
y
3
B.
x
3
=
y
5
C.
x
y
=
3
5
D.
x
5
=
3
y
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比例尺1:1000000的地图上,量得乐平市到景德镇4.5厘米,那么乐平市到景德镇市的实际距离是______千米.
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如果
x
3
=
y
9
,那么x:y等于(  )
A.3B.
1
3
C.9D.6
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