如图，已知点D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BGGA=3，BC=8，则AE的长为______．

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如图，已知点D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BGGA=3，BC=8，则AE的长为______．

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如图，已知点D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若
BG
GA
=3，BC=8，则AE的长为______．魔方格
答案
∵AE∥BC，
∴△AEG∽△BFG，△AED∽△CFD，
∴
AE
BF
=
AG
BG
=
1
3
，
AE
CF
=
AD
CD
=1，
即AE=CF，
又BC=8，
∴
AE
8+AE
=
1
3

AE=4．
故答案为：4．
举一反三
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，E、F分别是AD、BC的中点，且AF交BE于P，CE交DF于Q，则PQ的长为______．魔方格
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已知3，6，7，请再取一个数，使这四个数组成比例，这个数可以是______．
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若
x+y
x
=
7
4
，那么
y
x
的值是（　　）
A．
2
3
B．
3
4
C．
4
3
D．
3
2
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如果
x
x+y
=
3
5
，那么
x
y
的值为______．
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如图，AB、CD、EF相交于点O，AC∥DB，EF交AC、BD于点E、F，且EF⊥BD，OE=
1
2
OF，△OBD的面积为36cm2，则△OAC的面积为______cm2．魔方格
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