点C为线段AB的黄金分割点且AB=2,则较小线段BC≈______(精确到0.01).

点C为线段AB的黄金分割点且AB=2,则较小线段BC≈______(精确到0.01).

题型:不详难度:来源:
点C为线段AB的黄金分割点且AB=2,则较小线段BC≈______(精确到0.01).
答案
根据题意得AC=


5
-1
2
AB=


5
-1
2
×2=


5
-1≈1.236,
所以BC=2-1.236≈0.76.
故答案为0.76.
举一反三
如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA,PB,当PA2=PB•AB,即PA≈0.618AB时,则称点P是线段AB的黄金分割点,现已知线段AB=10,点P是线段AB的黄金分割点,如图所示,那么线段PB的长约为(  )
A.6.18B.0.382C.0.618D.3.82

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五角星是我们常见的图形,如图所示,其中,点C,D分别是线段AB的黄金分割点,AB=20cm,求EC+CD的长.
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