如图,已知在△ABC中,D是BC边上一点,连AD,EF∥BC,EF与AB、AC、AD分别交于点E、F、G,求证:.
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如图,已知在△ABC中,D是BC边上一点,连AD,EF∥BC,EF与AB、AC、AD分别交于点E、F、G,求证:.
题型:北京期中题
难度:
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如图,已知在△ABC中,D是BC边上一点,连AD,EF∥BC,EF与AB、AC、AD分别交于点E、F、G,求证:
.
答案
证明:∵EF∥BC,
∴
,
∴
,
即:
.
举一反三
如图,在△ABC中,点D为BC上一点,点P在AD上,过点P作PM∥AC交AB于点M,作PN∥AB交AC于点N.
(1)若点D是BC的中点,且AP:PD=2:1,求AM:AB的值;
(2)若点D是BC的中点,试证明
;
(3)若点D是BC上任意一点,试证明
.
题型:北京期中题
难度:
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已知:如图,△ABC中,DE∥BC,AD+EC=9,DB=4,AE=5,求AD的长.
题型:北京期中题
难度:
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如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AE=4,EC=2,则AD:DB的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.2
题型:福建省期末题
难度:
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如图,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省期中题
难度:
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已知,如图,在△ABC中,
。
求证:(1)
;(2)
。
题型:四川省期中题
难度:
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