如图已知:菱形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，交DC的延长线于G。求证：

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如图已知:菱形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，交DC的延长线于G。
求证：

答案

证明：∵BE∥AD， ∴

又∵AB∥DG，∴

而AB=AD， ∴

∴

举一反三

△ABC中，D为BC中点，过D的直线交AC于E，交BA的延长线于F。
求证：

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如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上。
（1）如果DE∥BC，且AD=5cm，BD=3cm，AE=4cm，那么CE=（）cm。
（2）如果AD=3cm，DB=2cm，AC=4cm，要使DE∥BC，那么AE=（）cm。

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已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB。试判断

成立吗？并说明理由。

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如图，直线

，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（）。

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如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是

[ ]
A.

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如图已知:菱形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，交DC的延长线于G。 求证：