如图，梯形ABCD中AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为A．2:3B．2:5C．4:9D．

题型：不详难度：来源：

如图，梯形ABCD中AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为

A．2:3

B．2:5

C．4:9

D．

答案

解析

试题分析： ∵AD∥BC
∴∠ACB=∠DAC
又∵∠B=∠ACD=90°
∴△ABC∽△DCA
∴S_△ABC：S_△DCA=AB²：CD²=2²：3²=4：9
故选C

举一反三

课本作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法。
我们有多种剪法，图1是其中的一种方法：
定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线。
（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）；
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=