如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A、B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12m,由此他就知道了A
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如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A、B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12m,由此他就知道了A
题型:不详
难度:
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如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A、B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12m,由此他就知道了A、B间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是( )
A. AB=24m B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB D. CM:MA=1:2
答案
D.
解析
试题分析:根据三角形的中位线和相似三角形的判定与性质逐一作出判定:
∵M、N分别是AC,BC的中点,∴MN∥AB,MN=
AB. 故选项B正确.
∵MN=12m,∴AB="2MN=2×12=24m." 故选项A正确.
∵MN∥AB,∴△CMN∽△CAB. 故选项C正确.
∵M是AC的中点,∴CM="MA." ∴CM:MA=1:1. 故选项D错误.
故选D.
举一反三
如图,在▱ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与AB的延长线相交于点E,BP∥DF,且与AD相交于点P,请从图中找出一组相似的三角形:
.
题型:不详
难度:
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如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点,得到四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,然后顺次连接四边形A
1
B
1
C
1
D
1
的中点,得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
,再顺次连接四边形A
2
B
2
C
2
D
2
四边的中点,得到四边形A
3
B
3
C
3
D
3
,…,按此方法得到的四边形A
8
B
8
C
8
D
8
的周长为
.
题型:不详
难度:
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如图,已知直线l
1
∥l
2
,线段AB在直线l
1
上,BC垂直于l
1
交l
2
于点C,且AB=BC,P是线段BC上异于两端点的一点,过点P的直线分别交l
2
、l
1
于点D、E(点A、E位于点B的两侧),满足BP=BE,连接AP、CE.
(1)求证:△ABP≌△CBE;
(2)连结AD、BD,BD与AP相交于点F.如图2.
①当
=2时,求证:AP⊥BD;
②当
=n(n>1)时,设△PAD的面积为S
1
,△PCE的面积为S
2
,求
的值.
题型:不详
难度:
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如图,小明用长为3m的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的距离DB=12m,则旗杆AB的高为
m.
题型:不详
难度:
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(1)设△APQ的面积为S,当t为何值时,S取得最大值?S的最大值是多少?
(2)如图乙,连接PC,将△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP′C,当四边形PQP′C为菱形时,求t的值;′
(3)当t为何值时,△APQ是等腰三角形?
题型:不详
难度:
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