“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛应用，如图所示为应变式加速度计的原理图。支架AB固定在待测系统上，滑块穿在AB之间的水平光滑杆上，并用轻弹簧连接在

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“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛应用，如图所示为应变式加速度计的原理图。支架AB固定在待测系统上，滑块穿在AB之间的水平光滑杆上，并用轻弹簧连接在A端，其下端有一活动臂可在滑动变阻器上自由滑动，随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架将发生位移，并通过电路转化为电信号从电压表输出，已知电压表量程为8V，滑块质量为m=0.1 kg，弹簧劲度系数k=20 N/m，电源电动势E=10 V，内阻不计，滑动 阻器总电阻R=40Ω，有效总长度l=8 cm，当待测系统静止时，滑动触头P位于变阻器R的中点，取A→B方向为速度正方向。
（1）确定该加速度计测量加速度的范围。
（2）为保证电压表能正常使用，则电路中R₀至少应为多大？
（3）根据R₀的最小值，写出待测系统沿A→B做变速运动时，电压表的输出电压U_x与加速度a的关系式。
（4）根据R₀的最小值，将电压表上的表盘改成适当的加速度刻度，将对应的加速度值填入图中的小圆内。

答案

解：（1）加速度计最大测量范围由弹簧最大形变量决定
因x_m=4 cm，所以
（2）变阻器最大电压为8V，则串联的分压电阻R₀上电压为U₀=2 V
由，得，即R₀的最小值
（3）弹簧长度的形变量在变阻器中点两侧4 cm以内，设弹簧形变量为x，则电压表示数的改变量为△U=
而，，即
当变阻器滑片处于中点位置时，电压表示数为4V，所以输出电压与加速度的关系为
（4）由以上关系式可知，当U=0时，a=8m/s²；当U=2V时，a=4m/s²；当U=4V时，a=0；当U=6V时，a=-4 m/s²；当U=8V时，a=-8 m/s²。刻度如图所示