两个三角形周长之比为9∶5,则面积比为( )A.9∶5B.81∶25C.3∶D.不能确定
题型:不详难度:来源:
两个三角形周长之比为9∶5,则面积比为( )A.9∶5 | B.81∶25 | C.3∶ | D.不能确定 |
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答案
B. |
解析
试题分析:由两个相似三角形的周长之比为9:5,根据相似三角形周长的比等于相似比,即可求得这两个三角形的相似比,又由相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得答案. ∵两个相似三角形的周长之比为9:5, ∴这两个三角形的相似比为9:5, ∴这两个三角形的面积之比为81:25. 考点: 相似三角形的性质. |
举一反三
已知:如图,DE∥BC,AE=5,AD=6,DB=8,则EC=______.
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已知:如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC2=AD·AB
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如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=0.4m,EF=0.2cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求树高.
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阅读理解: 如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.解决问题: (1)如图1,∠A=∠B=∠DEC=55°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由; (2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E; 拓展探究: (3)如图3,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处.若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB和BC的数量关系.
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