试题分析:首先设这个展开图围成的正方体的棱长为xcm,然后延长FE交AC于点D,根据三角函数的性质,可求得AC的长,然后由相似三角形的对应边成比例,即可求得答案. 试题解析:如图,
设这个展开图围成的正方体的棱长为xcm, 延长FE交AC于点D, 则EF=2xcm,EG=xcm,DF=4xcm, ∵DF∥BC, ∴∠EFG=∠B, ∵, ∴, ∵BC=16cm, ∴AC=8cm, ∴AD=AC-CD=8-2x(cm) ∵DF∥BC, ∴△ADF∽△ACB, ∴, 即, 解得:x=2, 即这个展开图围成的正方体的棱长为2cm. 考点: 1.相似三角形的判定与性质;2.展开图折叠成几何体. |