在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于O,如果AD∶BC=1∶3,那么下列结论正确的是( )A.S△COD=9S△AODB.S△ABC=9S△AC
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在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于O,如果AD∶BC=1∶3,那么下列结论正确的是( )A.S△COD=9S△AODB.S△ABC=9S△AC
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在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于O,如果AD∶BC=1∶3,那么下列结论正确的是( )
A.S
△COD
=9S
△AOD
B.S
△ABC
=9S
△ACD
C.S
△BOC
=9S
△AOD
D.S
△DBC
=9S
△AOD
答案
C
解析
试题分析:由AD∥BC可证得△AOD∽△COB,再根据相似三角形的性质、三角形的面积公式依次分析.
解:如图
∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∵AD∶BC=1∶3
∴AO∶CO=1∶3
∴S
△COD
=3S
△AOD
,S
△ABC
=3S
△ACD
,S
△BOC
=9S
△AOD
,
∴S
△DBC
=12S
△AOD
故选C.
点评:相似三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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△DOE
=12cm
2
,则S
△AOB
等于
cm
2
.
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.
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