如图，正方形的边长为12，其内部有一个小正方形，其中、、分别在、上．若，求小正方形的边长．

题型：不详难度：来源：

如图，正方形的边长为12，其内部有一个小正方形，其中、、分别在、上．若，求小正方形的边长．

答案

解析

试题分析：∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ ∠B＝∠C＝90°，AB＝BC＝12，CE＝3．  1分
在Rt△ABE中，AB＝12，BE＝9，
∴AE＝＝15．  2分
∵ ∠AEB＋∠CEF＝∠AEB＋∠BAE＝90°，
∴  ∠BAE＝∠CEF，且∠B＝∠C＝90°，
∴  △ABE～△ECF．   6分
∴＝．即＝，EF＝．  
即小正方形EFGH的边长．
点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.