如图，已知===，且△ABC的周长为15cm，则△ADE的周长为（ ）A．6cmB．9cmC．10cmD．12cm
题型：不详难度：来源：
=
=
=
，且△ABC的周长为15cm，则△ADE的周长为（ ）
| A．6cm | B．9cm | C．10cm | D．12cm |
答案
解析
试题分析：由
===可得△ABC∽△ADE，再根据相似三角形的性质求解即可.∵
===∴△ABC∽△ADE
∴△ABC与△ADE的周长比为
∵△ABC的周长为15cm
∴△ADE的周长为10cm
故选C.
点评：相似三角形判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
举一反三
如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，
，
，
．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
（1）当
时，求线段
的长；（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究
是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．
中，
与
相交于点
，AB⊥AC，CD⊥BD.
（1）求证：
∽
；（2）若
，
，求
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