一个长方体的长、宽、高分别为3,8,9,若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化,则孔的半径为( )A.3B.8C.9D.3或8或9
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一个长方体的长、宽、高分别为3,8,9,若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化,则孔的半径为( ) |
答案
圆柱两底面积=圆柱侧面积 孔的打法有三种,所以有三种情况, ①孔高为3,则2πr2=2πr3 解得r=3 ②孔高为8,则r=8 ③孔高为9,则r=9 而实际的情况是,当r=8、r=9时,因为长方体有个高为3,所以受限制不能打, 所以三种情况其实只能打一种,即圆柱体高为3时,打个半径为3的孔. 故选A |
举一反三
如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1.在三角形内挖去半圆(圆心O在边AC上,半圆与BC、AB相切于点C、M,与AC交于N),则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为______. |
把10个相同的小正方体,按如图所示的位置堆放,它的外表含有若干小正方形.如果将图中标有A的一个小正方体搬去,这时外表含有的小正方形个数与搬去前相比( ) |
直线x=0,y=0,x=2与y=()2所围成的图形绕X轴旋转一周而成的旋转体的体积等于______. |
棱长为1 cm的小正方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是______cm2. |
面积为Q的正方形,绕其一边旋转一周,则所得几何体的侧面积为( ) |
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