已知等腰Rt △ABC 中,∠A=90 °,AB=AC ,直线l 经过点A ,作BD ⊥l 于D ,CE ⊥l 于E (1) 当直线l 在∠BAC 外部对(
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已知等腰Rt △ABC 中,∠A=90 °,AB=AC ,直线l 经过点A ,作BD ⊥l 于D ,CE ⊥l 于E (1) 当直线l 在∠BAC 外部对(
题型:期末题
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已知等腰Rt △ABC 中,∠A=90 °,AB=AC ,直线l 经过点A ,作BD ⊥l 于D ,CE ⊥l 于E
(1) 当直线l 在∠BAC 外部对( 图(a)) ,求证:BD+CE= DE.
(2) 当直线l 在∠BAC 内部时( 图(b)) ,猜想线段BD ,CE 与DE 之间又有怎样的关系.证明你的结论.
(3) 在(2) 的条件下,联结BE ,若BD=5 ,CE=3 ,求四边形ABEC 的面积.
答案
解:(1)证明△ABD≌△CAE,所以BD=AE,AD=EC,所以BD+CE=AE+AD=DE
(2)BD-CE=DE.证明△ABD≌△CAE,所以BD=AE,AD=EC,所以BD-CE=DE
(3)BD=5,CE=3,由(2)知AE=BD=5.
举一反三
如果∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB,所添条件错误的是
[ ]
A.AC=DB
B.AB=DC
C.∠ACB=∠DBC
D.∠A=∠D
题型:四川省期末题
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如图,正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,DE=CF,AF与BE相交于O,DG⊥AF,垂足为G.
(1)求证:AF⊥BE;
(2)试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系;
(3)若GO:CF=4:5,试确定E点的位置.
题型:四川省中考真题
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如图,已知在△ABC 中,F 为AC 中点,E 为AB 上一点,D 为EF 延长线上一点,∠A= ∠ACD ,
求证:CD 平行且等于AE .
题型:期中题
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如图,△ABC是边长为6的等边三角形, P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.
(1)当∠BQD=30°时,求AP的长;
(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果发生改变,请说明理由.
题型:贵州省中考真题
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如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD= CE,AD与BE相 交于点F
(1)试证明△ABD≌BCF;
(2)△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由
(3)BD
2
=AD
DF吗?请说明理由
题型:同步题
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