如图,已知在△ABC 中,F 为AC 中点,E 为AB 上一点,D 为EF 延长线上一点,∠A= ∠ACD , 求证:CD 平行且等于AE .
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如图,已知在△ABC 中,F 为AC 中点,E 为AB 上一点,D 为EF 延长线上一点,∠A= ∠ACD , 求证:CD 平行且等于AE . |
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答案
因为∠A= ∠ACD , 所以AE ∥CD . 因为∠A= ∠ACD ,AF=CF ,∠AFE= ∠CFD , 所以△AFE ≌△CFD , 所以CD=AE , 所以CD 平行且等于AE |
举一反三
如图,△ABC是边长为6的等边三角形, P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D. (1)当∠BQD=30°时,求AP的长; (2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果发生改变,请说明理由. |
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如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD= CE,AD与BE相 交于点F (1)试证明△ABD≌BCF; (2)△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由 (3)BD2 =ADDF吗?请说明理由 |
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如图,∠1=∠2,BC=EF,那么需要补充一个直接条件( )(写出一个即可),才能使△ABC≌△DEF. |
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如图,在等边△ABC中,取BD=CE=AF,且D,E,F非所在边中点,由图中找出3个全等三角形组成一组,这样的全等三角形的组数有 |
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A.2 B.3 C.4 D.5 |
下列说法正确的个数有: (1)两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 (2)两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 (3)三个角对应相等的两个三角形全等 (4)成轴对称的两个图形全等 |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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