如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1.在三角形内挖去半圆(圆心O在边AC上,半圆与BC、AB相切于点C、M,与AC交于N),则图中阴影部分绕直

如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1.在三角形内挖去半圆(圆心O在边AC上,半圆与BC、AB相切于点C、M,与AC交于N),则图中阴影部分绕直

题型:浦东新区一模难度:来源:
如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1.在三角形内挖去半圆(圆心O在边AC上,半圆与BC、AB相切于点C、M,与AC交于N),则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为______.魔方格
答案
几何体是图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体,
是一个圆锥内挖去一个球后剩余部分,球是圆锥的内接球,
所以圆锥的底面半径是:1,高为


3

球的半径为r,tan30°=
OC
BC
=
r
1
r=


3
3

所以圆锥的体积:
1
3
×12π×


3
=


3
π
3

球的体积:
4
3
π×(


3
3
)
3
=
4


3
π
27

阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为:
5


3
27
π

故答案为:
5


3
27
π
举一反三
把10个相同的小正方体,按如图所示的位置堆放,它的外表含有若干小正方形.如果将图中标有A的一个小正方体搬去,这时外表含有的小正方形个数与搬去前相比(  )
A.不增不减B.减少1个C.减少2个D.减少3个
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
直线x=0,y=0,x=2与y=(


2
)2
所围成的图形绕X轴旋转一周而成的旋转体的体积等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
棱长为1 cm的小正方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是______cm2魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
面积为Q的正方形,绕其一边旋转一周,则所得几何体的侧面积为(  )
A.πQB.2πQC.3πQD.4πQ
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知底面半径为r的圆柱被截后剩下部分的体积是 ______.
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.