若x∈(-∞,-1],不等式m•9x+3x+1>0恒成立,则实数m的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若x∈(-∞,-1],不等式m•9x+3x+1>0恒成立,则实数m的取值范围为______. |
答案
∵x∈(-∞,-1], ∴令3-x=t∈[3,+∞) ∵m•9x+3x+1>0恒成立 ∴-m<t+t2,t∈[3,+∞)恒成立 ∴-m<12即m>-12 故答案为:m>-12 |
举一反三
设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为( ) |
y=f(x)为奇函数,当x>0时f(x)=x(1-x),则当x<0时,f(x)=______. |
下列函数中,既是奇函数又是区间(0,+∞)上的增函数的是( ) |
当x∈(1,2)时,不等式x-1<logax恒成立,求a的取值范围. |
定义在R上的周期函数f(x)是偶函数,若f(x)的最小正周期为4,且当x∈[0,2]时,f(x)=2-x,则f(2008)=______. |
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