y=f（x）为奇函数，当x＞0时f（x）=x（1-x），则当x＜0时，f（x）=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| y=f（x）为奇函数，当x＞0时f（x）=x（1-x），则当x＜0时，f（x）=______． |
答案
∵f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=x（1-x），∴当x＜0时，-x＞0，
f（x）=-f（-x）=-（-x（1+x））=x（1+x），
即x＜0时，f（x）=x（1+x），
故答案为：x2+x． |
举一反三
| 下列函数中，既是奇函数又是区间（0，+∞）上的增函数的是（ ） |
| 当x∈（1，2）时，不等式x-1＜logax恒成立，求a的取值范围． |
| 定义在R上的周期函数f（x）是偶函数，若f（x）的最小正周期为4，且当x∈[0，2]时，f（x）=2-x，则f（2008）=______． |
已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2x+ln（x+1）-1．
（1）求函数f（x）的解析式；并判断f（x）在[-1，1]上的单调性（不要求证明）；
（2）解不等式f（2x-1）+f（1-x2）≥0． |
函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数，且f（）=．
（1）确定f（x）的解析式；
（2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0． |
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