如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AD=DB,CD=2,求AD的长。
题型:专项题难度:来源:
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AD=DB,CD=2,求AD的长。 |
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答案
解:因为AD=BD,所以∠B=∠BAD。 因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD,所以∠CAD=∠BAD=∠B。 又因为∠CAD+∠BAD+∠B=90°,所以∠CAD=30°, 所以AD=2CD=4。 |
举一反三
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点。 (1)写出点D到△ABC三个顶点A、B、C的距离的关系(不要求说明为什么); (2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△DMN的形状,并说明理由。 |
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一轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60°。若小岛周围3.8海里内有暗礁,问该船一直向东航行有无触礁的危险? |
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有四个三角形: (1)△ABC的三边之比为3:4:5; (2)△A′B′C′的三边之比为5:12:13; (3)△A′B′C′的三个内角之比为1:2:3; (4)△CDE的三个内角之比为1:1:2 其中是直角三角形的有 |
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A. (1)(2) B. (1)(2)(3) C. (1)(2)(4) D. (1)(2)(3)(4) |
已知,如图,△ABC中,∠ BAC=90° ,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证: ∠CED> ∠ B |
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已知:如图所示,△ABC中,∠C=2∠B。BC=2AC,求证:∠A=90° |
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