一轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°。若小岛周围3.8海里内有暗礁，问该船一直向东航行

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一轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°。若小岛周围3.8海里内有暗礁，问该船一直向东航行有无触礁的危险？

答案

解：由题可知，AB=7海里。过点P作PC⊥ AB，垂足为C，由题中分别在A、B两地测得P的方位角可知

。

则点C距P只有3.5海里，而小岛P周围3.8海里内有暗礁，所以该船一直向东航行有触礁的危险。

举一反三

有四个三角形：
（1）△ABC的三边之比为3：4：5；
（2）△A′B′C′的三边之比为5：12：13；
（3）△A′B′C′的三个内角之比为1：2：3；
（4）△CDE的三个内角之比为1：1：2
其中是直角三角形的有[ ]
A. （1）（2）
B. （1）（2）（3）
C. （1）（2）（4）
D. （1）（2）（3）（4）

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已知，如图，△ABC中，∠ BAC=90° ，AD⊥BC于D，E是AD上一点，求证： ∠CED> ∠ B

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已知：如图所示，△ABC中，∠C=2∠B。BC=2AC，求证：∠A=90°

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直角三角形的周长为

，斜边上的中线长等于1，则两直角边长分别为（）。

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在

中，CD是斜边AB上的高，BC=3，AC=4，则CD=（），BD=（）。

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