复数a2-a-6+（a2+a-12）i为纯虚数的充要条件是（　　）A．a=3或a=-2B．a=3或a=-4C．a=3D．a=-2

题型：浙江模拟难度：来源：

复数a²-a-6+（a²+a-12）i为纯虚数的充要条件是（　　）

A．a=3或a=-2

B．a=3或a=-4

C．a=3

D．a=-2

答案

∵a²-a-6+（a²+a-12）i为纯虚数，
∴

a2-a-6=0 a2+a-12≠0

，
解得a=-2．
故选D．