如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点。(1)写出点D到△ABC三个顶点A、B、C的距离的关系(不要求说明为什么);(2)如果
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如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点。(1)写出点D到△ABC三个顶点A、B、C的距离的关系(不要求说明为什么);(2)如果
题型:专项题
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如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点。
(1)写出点D到△ABC三个顶点A、B、C的距离的关系(不要求说明为什么);
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△DMN的形状,并说明理由。
答案
(1)AD=BD=CD;
(2)△DMN是等腰直角三角形。
理由:连结AD,则AD=BD,∠CAD=45°,∠B=45°,
在△AND和△BMD中,
,
所以△AND≌△BMD,
所以ND=MD,∠NDA=∠MDB,
又∠MDB+∠MDA=90°,所以∠NDA+∠MDA=∠MDN=90°。
在△DMN中,ND=MD,∠MDN=90°,所以△DMN是等腰直角三角形。
举一反三
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题型:专项题
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有四个三角形:
(1)△ABC的三边之比为3:4:5;
(2)△A′B′C′的三边之比为5:12:13;
(3)△A′B′C′的三个内角之比为1:2:3;
(4)△CDE的三个内角之比为1:1:2
其中是直角三角形的有
[ ]
A. (1)(2)
B. (1)(2)(3)
C. (1)(2)(4)
D. (1)(2)(3)(4)
题型:专项题
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已知,如图,△ABC中,∠ BAC=90° ,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证: ∠CED> ∠ B
题型:专项题
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已知:如图所示,△ABC中,∠C=2∠B。BC=2AC,求证:∠A=90°
题型:专项题
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直角三角形的周长为
,斜边上的中线长等于1,则两直角边长分别为( )。
题型:专项题
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