如图，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作14圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．

题型：不详难度：来源：

如图，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作

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圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．

答案

连接BF，
∵BF=BC=2，AB=1，AD⊥AB，
∴cos∠ABF=

AB

BF

=

1

2

；
∴∠ABF=60°，AF=ABtan60°=

3

；
∴S_AEF=S_扇形BFE-S_△ABF=

1

6

π×2²-

1

2

×1×

3

=

2

3

π-

3

2

（cm²）．