①若关于x的方程m（x-1）=3（x+2）的解为正数，求实数m的取值范围；②设①中m的取值范围用集合A表示，关于x的不等式（x-a）（2a-1-x）＞0（a＜1
题型：解答题难度：一般来源：不详
①若关于x的方程m（x-1）=3（x+2）的解为正数，求实数m的取值范围；
②设①中m的取值范围用集合A表示，关于x的不等式（x-a）（2a-1-x）＞0（a＜1）的解集用集合B表示，若B⊆A，求实数a的取值范围． |
答案
①原式化为（m-3）x=m+6，
（1）当m=3时，无解；…（1分）
（2）当m≠3时，解集为x=，…（1分）
由题意＞0，解得：m＜-6或m＞3．…（2分）
②由①知A=（-∞，-6）∪（3，+∞），
由（x-a）（2a-1-x）＞0得（x-a）[x-（2a-1）]＜0，
因为a＜1，所以2a-1＜a，
所以原不等式的解集为2a-1＜x＜a，
所以B=（2a-1，a），…（3分）
因为B⊆A，所以有或，解得a≤-6．…（2分）
所以a的取值范围是（-∞，-6]．…（1分） |
举一反三
已知全集u=R，集合A={x|≥0}，B={x|x2-x≥0}，则B∩CUA等于（ ）| A．{x|-1＜x≤0} | B．{x|-1＜x＜0} | | C．{x|-1≤x≤0} | D．{x|-1＜x≤0或x=1} |
|
| 若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|（x-2）（x-a）=0}，且N⊆M，求实数a的值． |
| 设全集I=R，集合A={x|≥0}，则CIA=______． |
已知全集U=R，集合A={x题型：x-1|＜1}，则∁UA等于（ ）| A．（-∞，0] | B．[2，+∞） | C．（-∞，0]∪[2，+∞） | D．[0，2] |
|
难度：|
查看答案 已知集合A={x|-2＜x＜1}，B={x≤-2}，则A∪B=（ ）| A．{x|x＜1} | B．{x|x≥-2} | C．{x|x≥1} | D．∅ |
|