如图,三角形ABC是边长为1的正三角形,AB与AC所对的圆心角均为120°,则图中阴影部分的面积为______.
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如图,三角形ABC是边长为1的正三角形,AB与AC所对的圆心角均为120°,则图中阴影部分的面积为______.
题型:不详
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如图,三角形ABC是边长为1的正三角形,
AB
与
AC
所对的圆心角均为120°,则图中阴影部分的面积为______.
答案
如图,设
AB
与
AC
相交于点O,连接OA,OB,OC,线段OA将阴影的上方部分分成两个弓形,将这两个弓形分别按顺时针及反时针绕点O旋转120°后,阴影部分便合并成△OBC,它的面积等于△ABC面积的三分之一,
∴S
阴影部分
=
1
3
×
3
4
×1
2
=
3
12
.
故答案为:
3
12
.
举一反三
如图:⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径均为1,则图中三个阴影扇形的面积之和为( )
A.π
B.
1
2
π
C.2π
D.
1
4
π
题型:不详
难度:
|
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如图所示,AB为半圆O的直径,C、D、E、F是
AB
上的五等分点,P为直径AB上的任意一点,若AB=4,则图中阴影部分的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线PCD过圆心O,PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=60°,PA=4,AB与PD相交于E.
(1)求弦AB的长;
(2)求阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,弦AC=2,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积是______.
题型:不详
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|
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如图,已知图中⊙O的半径为1,∠AOB=120°,则阴影部分的面积为( )
A.
2π
3
-
3
4
B.
π
3
-
3
2
C.
π
3
-
3
4
D.
2π
3
-
3
2
题型:不详
难度:
|
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