如图，已知图中⊙O的半径为1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为（　　）A．2π3-34B．π3-32C．π3-34D．2π3-32

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如图，已知图中⊙O的半径为1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为（　　）A．2π3-34B．π3-32C．π3-34D．2π3-32

题型：不详难度：来源：
如图，已知图中⊙O的半径为1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为（　　）
A．
2π
3
-


3
4
B．
π
3
-


3
2
C．
π
3
-


3
4
D．
2π
3
-


3
2

答案
过点O作OC⊥AB于点C，

∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠OAC=30°，
在Rt△OAC中，OC=
1
2
OA=
1
2
，AC=


3
OC=


3
2
，
则S△AOB=
1
2
AB×OC=


3
4
，S扇形AOB=
120π×12
360
=
π
3
，
故S阴影=S扇形AOB-S△AOB=
π
3
-


3
4
．
故选C．
举一反三
如图，阴影部分是由同心圆
AB
和
CD
所围成的．已知OA=3cm，OC=2cm，∠AOB=120°，求阴影部分的面积（结果保留л）．
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如图点A在圆周上，OB，OC是半径，若∠BOC=120°
（1）求∠A=______．（直接写出答案）
（2）若半径OB=1，则扇形BOC的面积是多少？
题型：不详难度：| 查看答案
如图，⊙O的半径为6cm，以⊙O的半径OA为直径作⊙O′交半径OC于B，若∠AOC=45°，则图中阴影部分的面积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=


2
，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．1-
π
2
B．1-
π
3
C．1-
π
4
D．1-
π
5

题型：不详难度：| 查看答案
如图所示，等边三角形ABC的边长为a，分别以点A，B，C为圆心，以
a
2
为半径的圆两两相切于点D，E，F，求
DE
，
EF
，
FD
围成的图形面积S（图中阴影部分）．
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