已知集合A={α|α=nπ9,n∈Z,0≤n≤8},若从A中任取一个元素作为直线l的倾斜角,则直线l的斜率小于零的概率是______.

已知集合A={α|α=nπ9,n∈Z,0≤n≤8},若从A中任取一个元素作为直线l的倾斜角,则直线l的斜率小于零的概率是______.

题型:盐城三模难度:来源:
已知集合A={α|α=
9
,n∈Z,0≤n≤8}
,若从A中任取一个元素作为直线l的倾斜角,则直线l的斜率小于零的概率是______.
答案
∵0≤n≤8,故集合A中共有9个解,分别为:0、
π
9
9
9
9
9
9
9
9

其中当α为
9
9
9
9
时,由于α为钝角,此时直线l的斜率小于零.
故直线l的斜率小于零的概率P=
4
9

故答案为:
4
9
举一反三
斜率为k的直线l过点P(


2
,0)且与圆C:x2+y2=1存在公共点,则k2
4
9
的概率为(  )
A.
2
3
B.
1
2
C.


2
2
D.


3
3
题型:河南模拟难度:| 查看答案
在区间[-2,2]上随机取一个数x,则事件“|x|≤1”发生的概率是______.
题型:莆田模拟难度:| 查看答案
国家安全机关用监听录音机记录了两个间谍的谈话,发现了30min长的磁带上,从开始30s处起,有10s长的一段内容包含两间谍犯罪的信息,后来发现,这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了,该工作人员声称她完全是无意中按错了键,使从此处起往后的所有内容都被擦掉了,那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
公共汽车在8:00到8:20内随机地到达某站,某人8:15到达该站,则他能等到公共汽车的概率为(  )
A.lB.
1
2
C.
1
4
D.0
题型:不详难度:| 查看答案
一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(  )
A.
1
8
B.
1
16
C.
1
27
D.
27
64
题型:不详难度:| 查看答案
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