以为斜边作等腰直角三角形,再以为斜边在外侧作等腰直角三角形,如此继续,得到8个等腰直角三角形(如图),则图中与的面积比值是( )A.32B.64C.128D
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以为斜边作等腰直角三角形,再以为斜边在外侧作等腰直角三角形,如此继续,得到8个等腰直角三角形(如图),则图中与的面积比值是( )A.32B.64C.128D
题型:不详
难度:
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以
为斜边作等腰直角三角形
,再以
为斜边在
外侧作等腰直角三角形
,如此继续,得到8个等腰直角三角形(如图),则图中
与
的面积比值是( )
A.32
B.64
C.128
D.256
答案
C
解析
本题是规律题,△OAB与△OHI都是等腰直角三角形,因而这两个三角形一定相似,面积的比等于相似比的平方,设△OHI的面积是1,则△OHG的面积是2,△OGF的面积是
,以此类推则△OAB的面积是
,故选C
举一反三
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,
,
,以
为位似中心,按比例尺
,把
缩小,则点
的对应点
的坐标为( )
A.
或
B.
或
C.
D.
题型:不详
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|
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已知:如图,
中,
,点
为
的中点,以
为直径的
切
于点
,
.
(1)求
的长;(2)过点
作
交
于点
,求
的长.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线,交于CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C.
(1)求证:AB=AC;(2)当
=
时,①求tan∠ABE的值;②如果AE=
,求AC的值。
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,点
,点
分别在
轴,
轴的正半轴上,且满足
.
(1)求点
,点
的坐标.
(2)若点
从
点出发,以每秒1个单位的速度沿射线
运动,连结
.设
的面积为
,点
的运动时间为
秒,求
与
的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
(3)在(2)的条件下,是否存在点
,使以点
为顶点的三角形与
相似?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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