以为斜边作等腰直角三角形,再以为斜边在外侧作等腰直角三角形,如此继续,得到8个等腰直角三角形(如图),则图中与的面积比值是(   )A.32B.64C.128D

以为斜边作等腰直角三角形,再以为斜边在外侧作等腰直角三角形,如此继续,得到8个等腰直角三角形(如图),则图中与的面积比值是(   )A.32B.64C.128D

题型:不详难度:来源:
为斜边作等腰直角三角形,再以为斜边在外侧作等腰直角三角形,如此继续,得到8个等腰直角三角形(如图),则图中的面积比值是(   )
A.32B.64C.128D.256

答案
C
解析
本题是规律题,△OAB与△OHI都是等腰直角三角形,因而这两个三角形一定相似,面积的比等于相似比的平方,设△OHI的面积是1,则△OHG的面积是2,△OGF的面积是,以此类推则△OAB的面积是,故选C
举一反三
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长.

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已知:如图,,以为位似中心,按比例尺,把缩小,则点的对应点的坐标为(   )
A.B.
C.D.

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已知:如图,中,,点的中点,以为直径的于点

(1)求的长;(2)过点于点,求的长.
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如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线,交于CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C.

(1)求证:AB=AC;(2)当=时,①求tan∠ABE的值;②如果AE=,求AC的值。
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如图,在平面直角坐标系中,点,点分别在轴,轴的正半轴上,且满足

(1)求点,点的坐标.
(2)若点点出发,以每秒1个单位的速度沿射线运动,连结.设的面积为,点的运动时间为秒,求的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
(3)在(2)的条件下,是否存在点,使以点为顶点的三角形与相似?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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