如图,在矩形中,点分别在边上,,AB=6,AE=8,DE=2,求的长.

如图,在矩形中,点分别在边上,,AB=6,AE=8,DE=2,求的长.

题型:不详难度:来源:
如图,在矩形中,点分别在边上,,AB=6,AE=8,DE=2,求的长.

答案

解析
因为 ∠BEF=90度,所以∠AEB+∠DEF=90度,而∠DEF+∠EFD=90度,所以三角形ABE相似于三角形DEF,所以AE/AB=DF/DE,所以DF=,在三角形DEF中,斜边EF=
举一反三
如图,△ABC在方格纸中

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;
(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标。
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、如图所示,∠C=90°,BC=8㎝,AC︰AB=3︰5,点P从点B出发,沿BC向点C以2㎝/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动,如果P、Q分别从B、C同时出发,过多少秒时,以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似?
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(本题10分)
如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,∠MAC=ABCD是弧AC的中点,连接BDACG,过DDEABE,交ACF

(1)求证:MN是半圆的切线;
(2)求证:FD=FG
(3)若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积.
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本题10分)
操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计:

纸片利用率=×100%
发现:(1)方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点.你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由.
(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.
探究:(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率.
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如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C′处,BC′交AD于点E,则下列结论不一定成立的是(  )
A.AD=BC′B.∠EBD=∠EDBC.△ABE∽△CBDD.

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