如图,△ABC在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标; (2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标。 |
答案
B(2,1) (2)⊿A′B′C′略。A′(4,6) B′(4,2) C′(12,4) |
解析
本题考查学生利用相似三角形的性质画图形的能力。 解:(1)如图所示,原点O,x轴、y轴,点B坐标为B(2,1); (2)△A′B′C′即为所求作的三角形.A′(4,6), B′(4,2), C′(12,4) 点评:本题考查了利用位似变换作图,坐标位置的确定,熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的知识是解题的关键. |
举一反三
、如图所示,∠C=90°,BC=8㎝,AC︰AB=3︰5,点P从点B出发,沿BC向点C以2㎝/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动,如果P、Q分别从B、C同时出发,过多少秒时,以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似? |
(本题10分) 如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,∠MAC=∠ABC,D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.
(1)求证:MN是半圆的切线; (2)求证:FD=FG; (3)若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积. |
本题10分) 操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计:
纸片利用率=×100% 发现:(1)方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点.你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由. (2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程. 探究:(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率. |
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C′处,BC′交AD于点E,则下列结论不一定成立的是( )A.AD=BC′ | B.∠EBD=∠EDB | C.△ABE∽△CBD | D. |
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如图,AB是半圆的直径,点C是弧AB的中点,点E是弧AC的中点,连接EB,CA交于点F,则=( )
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