已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b+|c-1-2|=10a+2b-4-22，则△ABC的形状是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b+|

c-1

-2|=10a+2

b-4

-22，则△ABC的形状是______．

答案

∵a²+b+|

c-1

-2|=10a+2

b-4

-22，
∴a²-10a+25+b-4-2

b-4

+1+|

c-1

-2|=0，
即（a-5）²+（

b-4

-1）²+|

c-1

-2|=0，
根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a=5，b=5，c=5．
故该三角形是等边三角形．
故答案为：等边三角形．