已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b+|c-1-2|=10a+2b-4-22,则△ABC的形状是______.

已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b+|c-1-2|=10a+2b-4-22,则△ABC的形状是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b+|


c-1
-2|
=10a+2


b-4
-22,则△ABC的形状是______.
答案
∵a2+b+|


c-1
-2|=10a+2


b-4
-22

∴a2-10a+25+b-4-2


b-4
+1+|


c-1
-2|=0,
即(a-5)2+(


b-4
-1)2+|


c-1
-2|=0,
根据几个非负数的和为0,则这几个非负数同时为0,得a=5,b=5,c=5.
故该三角形是等边三角形.
故答案为:等边三角形.
举一反三
若A、B为锐角,且|sinA-


3
2
|+


(2cosB-1)2
=0,则∠A+∠B=______度.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知a,b,c均是实数,且|a-1|+


b2+2b+1
+(c+2)2=0,求方程:ax2+bx+c=0的根.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列说法中,正确的是(  )
A.9的算术平方根是3
B.有一个内角为40°的两个等腰△相似
C.相似图形一定有位似中心
D.方程(k+
5
4
)x2+kx-1=0
无实数根
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果


x-2
+(


3
-y)2=0
,则yx=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知a,b为实数,且


2a+6
+|b-


2
|=0,则关于x的方程(a+2)x2+b2=a-1的解为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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