一排7个座位，让甲、乙、丙三人就坐，要求甲与乙之间至少有一个空位，且甲与丙之间也至少有一个空位，则不同的坐法有______种．
题型：不详难度：来源：
| 一排7个座位，让甲、乙、丙三人就坐，要求甲与乙之间至少有一个空位，且甲与丙之间也至少有一个空位，则不同的坐法有______种． |
答案
分类讨论：
①甲坐两边的任何一边，则挨着两边的位子必须空着，
所以除了挨边的位子和靠着挨边的位子外还有5个位子供乙和丙选择，
所以这一类可归结为2×5×4=40；
②甲做中间5个任一个位子时，紧靠他坐的旁边的两个位子必须空着，
所以乙和丙有4个位子可选坐，
所以这一种情况为5×4×3=60
所以两种情况相加得40+60=100
故答案为：100 |
举一反三
| 6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为______． |
| A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有______． |
| 某市拟从4个重点项目和6个一般项目各选3个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是 ______（用数字作答）． |
| 某企业有外语人员7人，其中3人只会英语，2人只会日语，还有2人既会英语又会日语．现该企业要举行商务活动，需要从中抽调3名英语、2名日语翻译，共有不同选派方法（ ） |
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