如图,△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图,其中O′C′=O′A′=1,O′B′=12,以△ABC为底面构造一个侧棱等于2的直三棱柱ABC-A1B1

如图,△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图,其中O′C′=O′A′=1,O′B′=12,以△ABC为底面构造一个侧棱等于2的直三棱柱ABC-A1B1

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如图,△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图,其中O′C′=O′A′=1,O′B′=
1
2
,以△ABC为底面构造一个侧棱等于2的直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱垂直底面),则此三棱柱的体积为______.
答案
∵O′C′=O′A′=1,O′B′=
1
2
,∴AC=2,△ABC的高为BO=1,
∴△ABC的面积为
1
2
×2×1=1

∴直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为1×2=2.
故答案为:2.
举一反三
某三角形的直观图是斜边为2的等腰直角三角形,如图所示,则原三角形的面积是______.
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已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中B′O′=C′O′=1,A′O′=


3
2
,那么原△ABC的面积是(  )
A.


3
B.2


2
C.


3
/2
D.


3
/4

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如图所示,直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°的等腰梯形,那么原平面图形是(  )
A.任意梯形B.直角梯形C.任意四边形D.平行四边形

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几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(  )
A.B.C.D.

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建立坐标系用斜二测画法画正△ABC的直观图,其中直观图不是全等三角形的一组是(  )
A.B.
C.D.
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