如图所示,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于E点,则下列结论正确的是( )A.△AED∽△ACBB.△AEB∽△ACDC
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如图所示,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于E点,则下列结论正确的是( )A.△AED∽△ACB | B.△AEB∽△ACD | C.△BAE∽△ACE | D.△AEC∽△DAC |
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答案
C |
解析
:∵∠BAC=90°,D是BC中点, ∴DA=DC, ∴∠DAC=∠C, 又∵AE⊥AD, ∴∠EAB=∠DAC, ∴∠EAB=∠C, 而∠E是公共角, ∴△BAE∽△ACE 故选C. |
举一反三
如图,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则点P应在 。
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如图,在矩形中,点分别在边上,,AB=6,AE=8,DE=2,求的长.
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如图,△ABC在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标; (2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标。 |
、如图所示,∠C=90°,BC=8㎝,AC︰AB=3︰5,点P从点B出发,沿BC向点C以2㎝/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动,如果P、Q分别从B、C同时出发,过多少秒时,以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似? |
(本题10分) 如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,∠MAC=∠ABC,D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.
(1)求证:MN是半圆的切线; (2)求证:FD=FG; (3)若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积. |
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